Mutuilun aika on ohi!
formulastara sanoi:
No minusta olisi kyllä hauska nähdä niitä, jos vaikka copy pasteet. Se on oikeasti hienoa, kun joku osaa osoittaa matemaattisesti vallitsevia lainalaisuuksia.
Silloin ei voinut copypasteilla, koska olivat paperilla. Mutta nyt voi, koska tein exceliin aika kattavat laskutaulukot, jolla voi simuloida f1-auton kulkua tietyn säteisellä kaarteella.
by mustakaari:
Samoin. Niistä näkee kuitenkin mikä vaikuttaa ja mihinkin.
Ja edelleen minusta F1:ista puhuttaessa ei ole turhaa puhua lisämassojen sijoittelun yhteydessä ilmanvastuksen siipien kautta tuomasta "lisäpainosta" auton käyttäytymiselle. Vaikkakaan ne eivät vaikuta keskihakuvoimaan, niin niillä on vaikutusta siihen että auto pysyy tiellä, eikö?
Kohtahan sen näet.
Alla on taulukko, johon keräsin tuloksia kolmesta muusta exceltaulukosta, joihin oli tehty funktiot, joilla laskettiin kaikki tarpeellinen tieto nopeuden muuttuessa. Maksiminopeuteen, jolla kyseisssä asetuksissa olevaa autoa voi kaarretta maksimissaan ajaa, meinasi tökätä koko homma, koska en alunperin osannut iteroida Excelillä. Noh, onneksi netistä löytyi ohjeet, niin nyt osaan senkin ja laskut onnistuivat.
Pikaista selvitystä taulukosta:
Laskennassa on mukana kaarteen säde, renkaan kitkakerroin, akseleiden massat, siipien pinta-alat ja muu tarpeellinen tilpehööri, joiden avulla voi laskea yksinkertaistetusti F1-autolle, tai mille tahansa autolle suuntaa antavia arvoja. Näiden avulla sain sitten laskettua keskihakuvoiman, kitkavoiman, niiden erotuksen ja lopulta tarkan rajanopeuden, jonka ylityttyä auto lähtee luistamaan.
Taulukossa ilman siipiä tarkoittaa siis täysin yksinkertaistettua laskua, jossa ei ole siipien, eli downforcen vaikutusta huomioitu ollenkaan.
Yllättäen sitten siipien kanssa tarkoittaa sitä, että siihen on laskettu downforcen vaikutus mukaan. Koska F1-auton runkokin toimii downforcea tuottavasti, laitoin siipien pinta-alaksi niin ison alueen, että se kattaa lähes koko auton. Eli tässä tapauksessa ei voida oikein siivistä puhua, vaikka siivet lukee taulukossakin, vaan auton downforcesta.
Kitkavoima - keskihakuvoima kertoo, kuinka paljon kitkavoimaa on jäljellä pitämään autoa tiessä tietyssä nopeudessa keskihakuvoiman kasvettua. Kun kyseiset sarakkeet menevät miinukselle, on rajanopeus ylitettyä ja auton kyseinen akseli alkaa luistamaan. Jos siis etuakseli menee aikaisemmin miinukselle kuin taka-akseli, alkaa auto aliohjaamaan ja toisinpäin.
Yli- vs. aliohjauksen voi katsoa myös suoraan siitä Vmax kohdasta, joka on se rajanopeus, jolla akseli voi kiertää sitä tietyn säteistä ympyräkehää. Eli jos Vmax on etuakselilla pienempi kuin taka-akselilla, on auto aliohjaavassa tilassa, koska se lähtee luistamaan pienemmässä nopeudessa kuin taka-akseli.
Ympyräkaaren säteet otin 50 m välein 200 metriin asti, tarkempaan ei into enää riittänyt.
Tietyllä säteellä ylempänä on aina tulokset niin, että molemmilla akseleilla on yhtä paljon massaa, eli F1-auton ollessa kyseessä luonnollisesti oli 300 kg ja 300 kg. Sitten alempana on niin, että auto on takapainoinen, koska se on todennäköisempi tila autolla, kuin että se olisi etupainoinen. Akseleiden massaero oli 100 kg, eli etuakseli 250 kg ja taka-akseli 350 kg.
Ja vihdoinkin päästään niihin havaintoihin.
Kaikista yllättävin havainto oli se, että ilman siipiä ajettaessa, auton painopisteellä on minimaalinen merkitys. Eli vaikka akselit painaisivat 200 ja 1000 kg, on se rajanopeus lähes sama! Tätä ihmettelin pitkään, ja tulos ei muuttunut, vaikka kuinka pyörittelin yhtälöitä. Lopulta päädyin siihen johtopäätökseen, että massan lisääntyessä, lisääntyy myös auton kitkavoima, jonka seurauksena akselimassoilla ei ole mitään merkitystä.
Downforce kun lisättiin laskuihin, näki heti, minkä takia ne on F1:ssä niin tärkeitä: Jo 50 m säteisellä kaarella siivet lisäsivät rajanopeutta n. 10 km/h:lla, joka on ihan mieletön lisäys! Ja mitä isompaa kaarrette lyödään = nopeempaa mutkaa, niin sitä kovemmaksi ero vain muodostuu. Tuloksista voidaan myös havaita, että nyt vasta alkaakin ne massojen sijoittelu vaikuttamaan ja kunnolla, takapainoinen auto yliohjaa saman-asetuksilla siivillä ja todella paljon - yliohjauksen tietenkin kasvaessa nopeuden kasvaessa. Joten jos autoon on laitettu massaa taakse se 100 kg enemmän, pitää se aina kompensoida lisäämällä takasiipen tehokkuutta, tai muuten ajamisesta ei tule yhtään mitään.
Taulukosta myös voidaan huomata, että neutraaliksi säädetty auto on kaikissa tapauksissa nopeampi, kuin yli- tai aliohjaavaksi säädetty!!!!! Ja neutraaliksi säädetyn auton edut vain kasvaa, mitä kovempaa mennään, joten mitä nopeampi auto, sitä neutraalimpi käytös on oltava. Sen takia incar kuvissa kaikki kärkiautojen kuskit näyttävät kääntävän rattia todella rauhallisesti, kun taas hitaammilla autoilla on ämpärinpesijät hommissa.
Tulokset eivät tietenkään ole mitään Jumalan totuuksia tai absoluuttisia faktoja, vaan näyttävät selkeää suuntaan, miten autoa pitäisi alkaa rakentamaan. Laskut voittavat ylivoimaisesti kuitenkin kaiken, aina niin ihanan, mutuilun. Tälläisissä kotilaskuissa on nämä tehtävä yksinkertaistettuina malleina, koska meillä ei yksinkertaisesti ole tarpeeksi tietoa tekemään tarkkaa "simulaatiota". Samoilla yhtälöillä ne F1-insinörtit näitä laskeskelee siellä tehtaillakin, fysiikka ei ole muuttunut mihinkään piitkiin aikoihin.
Siinäpä teille pureskeltavaa!
