Oletetaan, että mutka-ajossa auton "pitovoima" F on 1000 N.
Kuljettajan K1 ja auton yhteismassa K1m olkoon 160 kg.
Kuljettajan K2 ja auton yhteismassa K2m olkoon 180 kg.
Maksimi sivuttaiskiihtyvyys a, jolla kuljettajat voivat mutkan ajaa läpi on tällöin
K1a = F/K1m
= 1000 N / 160 kg
= 6,25 m/s^2
K2a = F/K2m
= 1000 N / 180 kg
= 5,56 m/s^2
__________________________________
Oletetaan, että radalla N määrä mutkia, joiden säde r on 10 m ja 20 m.
Nopeus v, jolla kuljettaja voi mutkan läpi ajaa on tällöin:
=> F = mv^2 / r
=> ma = mv^2 / r
=> a = v^2 / r
=> v = sqrt(ar)
Mutkanopeudet 10 m säteellä:
K1_v10 = sqrt( K1a * r )
= sqrt( 6,25 m/s^2 * 10 m )
= sqrt( 62,5 m^2/s^2 )
= 7,91 m/s
= 28,5 km/h
K2_v10 = sqrt( K2a * r )
= sqrt( 5,56 m/s^2 * 10 m )
= sqrt( 55,6 m^2/s^2 )
= 7,46 m/s
= 26,8 km/h
Kuljettajien ero nopeudessa 10 m säteen mutkissa:
dv = 1,62 km/h
___________________________________
Mutkanopeudet 20 m säteellä:
K1_v20 = sqrt( 6,25 m/s^2 * 20 m )
= sqrt( 200 m^2/s^2 )
= 11,18 m/s
= 40,25 km/h
K2_v20 = sqrt( 5,56 m/s^2 * 20 m )
= sqrt( 150 m^2/s^2 )
= 10,55 m/s
= 37,96 km/h
Kuljettajien ero nopeudessa 20 m säteen mutkissa:
dv = 2,29 km/h
___________________________________
Oletetaan, että 10 m säteellisten mutkien yhteenlaskettu matka/piiri s on 50 m, ja että 20 m säteellisten mutkien yhteenlaskettu matka/piiri s on 50 m.
Mutkien suoritusaika t on tällöin kuljettajille:
v = s/t
=> t = s/v
=> t1 = s1 / K1_v10 + s2 / K1_v20
= 50 m / 7,91 m/s + 50 m / 11,18 m/s
= 6,32 s + 4,47 s
= 10,79 s
t2 = s1 / K2_v10 + s2 / K2_v20
= 50 m / 7,46 m/s + 50 m / 10,55 m/s
= 6,70 s + 4,74 s
= 11,44 s
Kuljettajien ero mutkien läpiajoajassa:
[U]dt = [B]0,65 s[/B][/U]
Tämä luku siis 100 m mutka-ajolla ilman suoria, ilman ilmanvastusta. Ilmanvastus kaventaa eroa.